如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线相交于点O，则∠BOC的度数等于________．

网友回答

130°
解析分析：利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系，再把∠A代入即可求∠BOC的度数．

解答：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A．
当∠A=80°时，
∠BOC=90°+∠A=90°+40°=130°．

点评：本题也可以作辅助线，构造三角形的外角，利用三角形外角的性质求解．