已知二次函数满足f(x＋1)－f(x)=4x 且f(0)=3 求 f(x)的解析式

网友回答

设f(x)=ax^2+bx+c
∵f(0)=3
∴c = 3
∴f(x)=ax^2+bx+3
∵f(x＋1)－f(x) = 4x
把x=0代入 得到f(1)=3
把x=1代入 得到f(2)=7
说明该二次函数经过（1，3） （2，7）
把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+3
算得a=2 b=-2
所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=ax^2+bx+3 =2x^2-2x+3
注:^2代表二次方.