一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，已知它的一个底面圆面积是5平方厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米．

网友回答

72.8

解析分析：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，所以这里只要求得圆柱的侧面积，即这个正方形的面积即可解决问题．根据侧面展开图的特点可得，这个底面的周长就是这个展开得到的正方形的边长，设这个圆柱的底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为2πr×2πr=4π2r2；因为底面积为5平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=，把它代入侧面积公式中即可求得这个圆柱的侧面积，从而求得圆柱的表面积．

解答：设这个底面半径为r，则这个正方形的边长就是2πr，所以这个正方形的面积即圆柱的侧面积为：2πr×2πr=4π2r2；因为底面积为5平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=，所以圆柱的侧面积为：4π2r2=4π2×，=20π，=20×3.14，=62.8（平方厘米）；则圆柱的表面积为：5×2+62.8=10+62.8=72.8（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是72.8平方厘米．故