a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，a和b的最小公倍数是________．

发布时间：2020-07-31 02:29:26

a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，a和b的最小公倍数是________．

网友回答

210

解析分析：根据求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，把21分解质因数21=3×7，说明a和b的公因数中除了3之外，还有7，所以m=7；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；因此的解．

解答：a=2×3×m，b=3×5×m，a和b的最大公约数是21=3×7=3×m，所以m=7；所以a和b的最小公倍数是3×7×2×5=210；故
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