【勾股定理的证明方法】勾股定理的证明方法有几种?

发布时间：2021-03-22 22:03:16

勾股定理的证明方法有几种? 数学

网友回答

【答案】 由三百多种.
　　最简单的方法是：
　　构造一个正方形ABCD,
　　分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
　　则可设EB=FC=GD=HA=b,
　　设HE=c,
　　易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
　　∴EF=FG=GH=c,
　　∴易证四边形EFGH是正方形.
　　由面积关系得：
　　4个全等的直角△面积＋正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
　　∴4×½ab＋c²=﹙a＋b﹚²,
　　展开化简得：a²＋b²=c²
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