向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.

发布时间：2021-03-08 22:50:18

向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.

网友回答

结论错误,需要补充条件,比如两个向量组中向量的个数相等.
反例：向量组a：(1,0),(0,1),线性无关
向量组b:(1,0),(0,1),(1,1),线性相关
但是两个向量组是等价的
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a线性无关，故a非零。b与a等价，故b非零（是零的话秩为0，而a向量组的秩是1，不等价）。b非零，b就线性无关。
供参考答案2:
二楼正解
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