如果一组数据x1,x2…x5的方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1…2

发布时间:2020-07-27 01:22:11

如果一组数据x1,x2…x5的方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的方差是A.3B.6C.11D.12

网友回答

D解析分析:设一组数据x1,x2…x5的平均数为,方差是s2=3,则另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的平均数为′=2-1,方差是s′2,代入方差的公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],计算即可.解答:设一组数据x1,x2…x5的平均数为,方差是s2=3,则另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的平均数为′=2-1,方差是s′2,∵S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],∴S′2=[(2x1-1-2+1)2+(2x2-1-2+1)2+…+(2xn-1-2+1)2]=[4(x1-)2+4(x2-)2+…+4(xn-)2],=4S=4×3=12,故选D.点评:本题考查了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,方差不变,即数据的波动情况不变;当乘以一个数时,方差变成这个数的平方倍.
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