任意多面体（包括凹多面体）体积怎么求?对于凸多面体,只需要在体内任取一点作为顶点,将多面体分割为多个小四面体求和即可.但是对于凹多面体,分隔的小四面体体积应该有正有负,即（假设以O为顶点时）保证(P1→Pi)×(P1→Pi+1)指向多面体外部,不知道我说明白了没有. 数学
网友回答
【答案】 Note1:
切成一块块的锥体.各自求算後再加.
凹多面体可以把凹入部补平,之後再减掉.
Note2:
单由内部一点向各顶点连是不行的.
用凹这个字来想就知道了.
有的甚至会长得像个救生圈.
所以要切成几块再做. 追问： 非常感谢~ 不过能不能通过某种方式，将每个面上的顶点排序，使得用混合积算出的体积的正负就是有意义的？ 就像计算平面多边形面积时，只需要将各顶点按顺序排列，然后计算每个三角形的有向面积，加起来取绝对值就可以了？ 这样就不用把凹入部分补平了 追答： 3D比较复杂. 我没听说过能这样弄的.