在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数?（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小．
网友回答
解：如图1：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AC=2，
∵点A在y=上，
∴A（，2），
即OC=，
OB=2-，
OD=2-3，
∴S1=（OD+AC）?OC，
=（2-3+2）×，
=6-；
如图2：∵BC=2，∠A=30°，
∴点B的纵坐标是2，AC=2，
∴=2，
解得x=3，
∴B（3，2），
∴AO=2-3，
∵，
∴，
∴OD=2-，
S2=（OD+BC）?OC，
=（2-+2）×3，
=6-．
所以S1=S2．
解析分析：根据反比例函数的性质，可以得到点A和点B的坐标，分别计算出S1，S2的值，然后比较它们的大小．
点评：本题考查的是反比例函数的综合题，根据反比例函数的性质，结合图形计算面积．