我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．

网友回答

解：三角形CMN是直角三角形．
理由如下：
设正方形ABCD的边长为4，求出Rt△AMN中，MN=，
同理求出MC=，NC=5，
∵MN2+MC2=（）2+（）2=25，NC2=52=25，
∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．
解析分析：可设正方形ABCD的边长为4，利用直角三角形中的勾股定理分别求出NC，MN，CM的值，通过MN2+MC2=NC2，可判定△CMN是直角三角形．

点评：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．