如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的乘法公式是________.

发布时间:2020-08-10 07:53:48

如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的乘法公式是________.

网友回答

(a+b)(a-b)=a2-b2
解析分析:根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面积相等即可解答.

解答:∵左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),
∴a2-b2=(a+b)(a-b),即可验证的乘法公式为:(a+b)(a-b)=a2-b2.
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