已知角α β γ 的顶点都在坐标原点 始边都是x轴的正半轴 且角β的终边在直线y=x上 α γ的终边

发布时间：2021-02-27 21:01:07

已知角α β γ 的顶点都在坐标原点 始边都是x轴的正半轴 且角β的终边在直线y=x上 α γ的终边都不在Y轴 如果 α β γ 成等差数列 求证 tanα tanβ tanγ 成等比数列!

网友回答

因为角β在直线y=x上,所以β=45,tanβ=1;
如果a、β、γ成等差数列.则：α-β=β-γ,则α+γ=90
所以tanα=cotγ
所以tanα*tanγ=1=tanβ*tanβ
所以tanα,tanβ,tanγ成等比数列
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