工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个.现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个.问生产的螺丝比螺丝帽多几个?答案是34个,但我不知道怎么来的,请问哪位大侠能否用简单快捷的方法算出来,
网友回答
假设两工人全部做螺丝帽,共做20*（9+7）=320,比实际多320-134=186个,因为有些时间做了螺丝；每分钟甲螺丝帽比螺丝多9-3=6个,乙螺丝帽比螺丝多7-2=5个
设甲用x分钟做螺丝,乙用y分钟做螺丝,那么就有：
6x+5y=186 (x,y为小于等于20的正整数）
∵y≦20 ∴x≧(186-20*5)/6＞14 ……1
∵6x的个位数不可能是1, 5y的个位数只能是0和5 其和的个位数是6,
∴5y的个位数只能是0,6x的个位数只能是6 即x得个位数只能是1或者6 ……2
综合1,2可知,
x=16∴y=18∴答案：3*16+2*18-9*（20-16）-7*（20-18）=34（个）