一盒零件中有9个正品,3个次品,每次取一个零件,若次品则不放回,求取得正品前已取得的次品数的期望和方我不知道这种问题该用超几何分布还是二项分布.一下放回,一下又不放回的.
网友回答
楼主的这个问题既不是超几何也不是二项.
二项分布适用于每次试验独立,等概率
超几何分布适用于如：M个产品,N个正品,n个副品,抽取m个,有n的概率这类问题,某次试验的概率是会受到其他试验干扰的.
在放回不放回里,一般就是放回用二项,不放回用超几何.
楼主的这个问题不是二项分布,而且其试验次数是变化的,所以也不能用超几何分布.
用最基础的方法就好了.
记取得正品前已取得的次品数为X.
P(X=0）=9/12
P(X=1)=3/12*9/11=9/44
P(X=2)=3/12*2/11*9/10=9/220
P(X=3)=3/12*2/11*1/10=1/220
E(X)=0*9/12+1*9/44+2*9/220+3*1/220=3/10
V(X)=（0-0.3）^2*9/12+(1-0.3)^2*9/44+(2-0.3)^2*9/220+(3-0.3)^2*1/220=351/1100