如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=________度．

发布时间：2020-08-10 02:45:22

如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=________度．

网友回答

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解析分析：由相似三角形可得对应角相等，又∠BDC=∠ABD+∠A=∠C=∠ABC，可得∠A=∠ABD=∠ABC，进而可求解．

解答：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C
∵△ABC∽△BDC，∴BD=BC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=∠C
∴∠A=∠ABD
又∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∴∠A=36°．

点评：熟练掌握相似三角形的性质．
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