【三角形内切圆】三角形内切圆半径公式推导

发布时间：2021-03-30 22:17:54

三角形内切圆半径公式推导 数学

网友回答

【答案】 三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）
　　推导：设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC
　　得到三个三角形OAB、OBC、OAC
　　那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r
　　所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
　　=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
　　=(1/2)(AB+BC+AC)*r
　　=(1/2)(a+b+c)*r
　　所以,r=2S/(a+b+c).
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