【伴随矩阵的求法】伴随矩阵的求法我怎么算也得不到答案4.

网友回答

【答案】 首先介绍 “代数余子式” 这个概念：
　　设 D 是一个n阶行列式,aij （i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”.（符号 ^ 表示乘方运算）
　　其次,介绍伴随矩阵的概念
　　设 E 是一个n阶矩阵,其矩阵元为 aij.则E的伴随矩阵E'为
　　A11 A12 …… A1n
　　A21 A22 …… A2n
　　……
　　An1 An2 …… Ann
　　的转置矩阵.
　　E'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的 代数余子式.
　　对于三阶矩阵
　　a11 a12 a13
　　a21 a22 a23
　　a31 a32 a33
　　首先求出 各代数余子式
　　A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
　　A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
　　A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
　　A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
　　……
　　A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
　　然后伴随矩阵就是
　　A11 A12 A13
　　A21 A22 A23
　　A31 A32 A33
　　的转置 矩阵 AT（T为上标）