已知：如图，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=，cosβ=，AC=2．
求（1）EC的长；
（2）AD的长．
网友回答
解：（1）在直角三角形ACE中，AE=AC?cosβ=
再根据勾股定理，得EC==；
（2）在直角三角形ABE中，
根据sinα=，求得cosα=，则AB==
再根据勾股定理，得BE==
根据相交弦定理，得DE==
则AD=+．
解析分析：要求EC的长，在直角三角形ACE中，首先根据cosβ=，AC=2，求得AE的长，再根据勾股定理求得EC的长；要求AD的长，根据相交弦定理只需求得BE的长，根据sinα=，求得cosα=，从而求得AB的长，再根据勾股定理求得BE的长即可．
点评：能够熟练运用锐角三角函数的概念、勾股定理以及相交弦定理进行求解．