【五角】把五角星的五角之和的推理过程写出来.

发布时间：2021-03-26 18:21:08

把五角星的五角之和的推理过程写出来. 数学

网友回答

【答案】 设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E
　　则,证明如下
　　连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O：
　　∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,
　　∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）,
　　∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
　　所以,五角星的五角之和为180°
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