已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是A.-1＜a＜1B.-1≤a≤1C.-1≤a≤0D.0＜a＜1

网友回答

A
解析分析：求导函数，利用导数为0及其附近符号改变，即可求实数a的取值范围．

解答：求导函数可得f′（x）=a+cosx
∵函数f（x）=ax+sinx存在极值点，
∴f′（x）=a+cosx=0有解
∴a=-cosx
∴-1≤a≤1
∵a=±1时，f′（x）≥0
∴-1＜a＜1
故选A．

点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．