已知函数f(x)=log13x，
（1）当x∈[13，3]时，求f（x）的反函数g（x）；
（2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
（3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
（Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若关于x的函数y=
x2-1+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．
网友回答
答案:分析：（1）将f（x）看成关于x的方程，求出x，将x，y互换得到g（x）．
（2）通过换元，将函数转化为关于t的二次函数，求出对称轴，通过对对称轴与区间位置关系的讨论，求出最小值g（a）．
（3）据和谐函数的定义，列出方程组，求出p，q满足的条件．