对于任意的实数α、β，下列式子不成立的是A.2sin2α=1-cos2αB.cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβC.cos（α-β）=cos（β-α）D.sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
网友回答
B解析分析：A、根据二倍角的余弦函数公式即可作出判断；B、根据两角和与差的余弦函数公式即可作出判断；C、根据余弦函数为偶函数，即可作出判断；D、根据两角和与差的正弦函数公式即可作出判断．解答：A、∵cos2α=1-2sin2α，∴2sin2α=1-cos2α，任意的实数α、β，本选项式子成立；B、∵cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，∴任意的实数α、β，本选项式子不成立；C、∵余弦函数为偶函数，∴cos（α-β）=cos[-（β-α）]=cos（β-α），∴任意的实数α、β，本选项式子成立；D、∵sin（α-β）=sincosβ-cosαsinβ，∴任意的实数α、β，本选项式子成立，故选B点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦、余弦函数公式，以及余弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是解本题的关键．