在△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b的和为7，△ABC的面积为6，则斜边c=________．

发布时间：2020-08-11 09:25:19

在△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b的和为7，△ABC的面积为6，则斜边c=________．

网友回答

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解析分析：先根据已知条件及直角三角形的面积公式得出，运用完全平方公式变形，得出a2+b2=49-2ab=25，再根据勾股定理即可求出斜边c的值．

解答：∵在△ABC中，∠C=90°，
∴c2=a2+b2，
∴，
由②，得ab=12③，
将①两边平方，得（a+b）2=49，
∴a2+2ab+b2=49，
∴a2+b2=49-2ab=25，
∴c2=25，
∴斜边c=5．
故
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