解关于x的方程：a2（x2-x+1）-a（x2-1）=（a2-1）x．

发布时间：2020-08-09 06:07:41

解关于x的方程：a2（x2-x+1）-a（x2-1）=（a2-1）x．

网友回答

解：整理方程得
（a2-a）x2-（2a2-1）x+（a2+a）=0．
（1）当a2-a≠0，即a≠0，1时，原方程为一元二次方程，
[ax-（a+1）][（a-1）x-a]=0，
x1=，x2=；
（2）当a2-a=0时，原方程为一元一次方程，
当a=0时，x=0；
当a=1时，x=2．
解析分析：按x的降幂排列整理方程，根据字母系数的取值分类讨论求解．

点评：考查运用分类讨论的思想解字母系数的方程，难度适中．
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