阅读材料:在多边形边上或内部取一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图1给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.
(1)请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割,并写出每种方法所得到的小三角形的个数;
(2)当多边形为n边形时,按照上述方法进行分割,写出每种分法所得到的小三角形的个数.
网友回答
解:(1)如图所示:
可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个,5个,6个;
(2)结合两个特殊图形,可以发现:
第一种分割法把n边形分割成了(n-2)个三角形;
第二种分割法把n边形分割成了(n-1)个三角形;
第三种分割法把n边形分割成了n个三角形.
解析分析:(1)图(1)是作一个顶点出发的所有对角线对其进行分割;(2)是连接多边形的其中一边上的一个点和各个顶点,对其进行分割;(3)是连接多边形内部的任意一点和多边形的各个顶点,对其进行分割.
(2)根据(1)的解答,从特殊到一般总结,可得出