设f(x)是定义在实数集R上的任意一个增函数，且F(x)=f(-x)-f

发布时间：2020-07-28 17:48:08

设f(x)是定义在实数集R上的任意一个增函数，且F(x)=f(-x)-f(x)，则F(x)必为A.增函数且是奇函数B.增函数且是偶函数C.减函数且是奇函数D.减函数且是偶函数

网友回答

C解析F(x)+F(-x)=[f(-x)-f(x)]+[f(x)-f(-x)]=0，F(x)为奇函数；y=f(x)为增函数,则根据复合函数单调性得y=f(-x)为减函数，则减减增为减函数。
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