已知A1，A2，…，An为凸多边形，A1A2…An的内角，且lgsinA1+lgsinA2+…+lgsinAn＝0，则这个多边形是A.正六边形B.梯形C.矩形D.菱形
网友回答
C解析分析：由于A1，A2，…，An为凸多边形的内角，lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0从而lgsinAi=0?sinAi=0?Ai=90°最后得出这个多边形所有的角都是直角，从而解决问题．解答：∵A1，A2，…，An为凸多边形的内角，∴lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0∴lgsinAi=0?sinAi=1?Ai=90°则这个多边形是矩形．故选C．点评：本小题主要考查对数的运算性质、实数的性质等基础知识，解答的关键是利用角的范围得出角的正弦的常用对数的取值范围．属于基础题．