Q1:协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中 E（XY）怎么求啊?可以通过这个表格里面的数据直接求出来么?具体怎么求,有啥公式,我看一本书上,直接打出“由（X,Y）的联合分布可得E(XY)=2.55”,这个我一个人硬是没琢磨出来?不要吝啬你键盘,Q2:设（X,Y）为具有联合分布P{X=xi}P{Y=yj}=Pij的二元
网友回答
Q1：XY的联合分布可以这样理解
令Z=XY,因为X,Y各有4种取值,分别都是0,1,2,3.
那么Z就有如下取值：0(x取零时,y取任何值z都等于0；y取0时,x取任何值z都等于0)
所以 P{Z=0}={x=0时y取0,1,2,3的概率和}+{y取0时,x取1,2,3的概率和}
=0.22+0.16=0.38
P{Z=1}=P{x,y同时为1,Z才可能取1}=P{X=1,Y=1}=0.06
P{Z=2}=P{x=1,y=2}+P{X=2,Y=1}=0.07+0.07=0.14
P{Z=3}=P{x=1,y=3}+P{x=3,y=1}=0.03+0.04=0.07
P{Z=4}=P{x=2,y=2}=0.14
P{z=9}=P{x=3,y=3}=0.09
Z=XY| 0 1 2 3 4 9
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p| 0.38 0.06 0.14 0.07 0.14 0.09
E(XY)=E(Z)=0*0.38+1*0.06+2.*0.14 +3*0.07+4*0.14+9*0.09=2.55
今天时间不够了,二的思路和一的完全是一样.