已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：BE=CF．

发布时间：2020-08-05 04:50:15

已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：BE=CF．

网友回答

证明：∵AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∠B=∠C，∠BED=∠CFD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF．
解析分析：只要找出Rt△BDE≌Rt△CDF的条件，证明其全等即可．

点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；本题涉及到角平分线的性质及三角形全等的判定定理，是中学阶段的常规题目．
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