在平面直角坐标系中，某函数的图象是经过点P（1，1）的一条直线，且这条直线与x轴所成的锐角的正切值为1，则这个函数的解析式为________．

网友回答

y=x或y=-x+2
解析分析：首先根据tan45°=1，一条直线与x轴所成的锐角的正切值为1，可知这条直线的斜率k=1或者-1，然后分两种情况把P（1，1）分别代入y=kx+b，即可求出这个函数的解析式．

解答：设这条直线与x轴所成的锐角为α，从题意可知，
tanα=45°，则锐角α=45°．
设直线的解析式为：y=kx+b，
函数的图象是经过点P（1，1），
分两种情况：
（1）当k=tanα=1时，有1=1+b，∴b=0，即y=x；
（2）当k=-tanα=-1时，有1=-1+b，∴b=2，即y=-x+2．
故这个函数的解析式为y=x或y=-x+2．

点评：本题考查了：①特殊角的三角函数值．②用待定系数法确定直线的解析式．