【c1e】验证y=c1e^λx+c2e^-λx(c1c2λ为常数)满足关系y''-λ^2y=0...

发布时间：2021-03-24 00:27:34

验证y=c1e^λx+c2e^-λx(c1 c2 λ为常数)满足关系 y''-λ^2y=0 数学

网友回答

【答案】 y=c1e^λx+c2e^-(λx),
　　所以y'=λ*c1e^λx+λ*c2e^-(λx),
　　而y=λ^2*c1e^λx+λ^2*c2e^-(λx)= λ^2*[c1e^λx+c2e^-(λx)]=λ^2y,
　　很显然可以得到 y''-λ^2y=0
　　故满足这一关系
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