若∠A、∠B是直角三角形ABC的两个锐角，则关于x的方程tgA?x2-4x+tgB=0的根的情况为________．

发布时间：2020-08-08 05:26:36

若∠A、∠B是直角三角形ABC的两个锐角，则关于x的方程tgA?x2-4x+tgB=0的根的情况为________．

网友回答

有两个不相等实根
解析分析：先表示出△，然后利用互余两个角的正切互为倒数计算出△的值，最后进行判断根的情况．

解答：由于∠A，∠B是Rt△ABC的两个锐角，则∠B=90°-∠A，
因为tgA≠0，得△=42-4tgA?tgB=16-4tgA?ctgA=16-4=12＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故
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