给出下列命题：
命题1：直线y=x与双曲线有一个交点是（1，1）；
命题2：直线y=8x与双曲线有一个交点是（，4）；
命题3：直线y=27x与双曲线有一个交点是（，9）；
命题4：直线y=64x与双曲线有一个交点是（，16）；
…
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题n是真命题．
网友回答
解：（1）命题n：直线y=n3x与双曲线有一个交点是（，n2）；
（2）验证如下：
将（，n2）代入直线y=n3x得：右边=，左边=n2，
∴左边=右边，
∴点（，n2）在直线y=n3x上，
同理可证：点（，n2）在双曲线上，
∴直线y=n3x与双曲线有一个交点是（，n2）．
解析分析：（1）根据题意给的数据可得到命题n：直线y=n3x与双曲线有一个交点是（，n2）；
（2）把（，n2）分别代入直线y=n3x和双曲线中，即可判断命题n是真命题．
点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了探究规律的方法：从特殊到一般．