如图，A、B、C都是⊙O上的点，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求证：OD=OE．

发布时间：2020-08-09 10:01:49

如图，A、B、C都是⊙O上的点，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E．求证：OD=OE．

网友回答

证明：∵，
∴∠AOC=∠BOC，
又∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
在△ODC和△OEC中，
，
∴△ODC≌△OEC（AAS），
∴OD=OE．
解析分析：由，可得∠AOC=∠BOC，又由CD⊥OA，CE⊥OB，易证得△ODC≌△OEC，即可证得OD=OE．

点评：此题考查了弧与圆心角的关系以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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