甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件,甲车间有一人每天生产6件,其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件,其余每人每天生产10件,已知两车间每天生产的零件总数相等,且每个车间每天生产的零件总数不少于100件也不超过200件,求甲乙两车间分别有多少人?
网友回答
解 设甲车间有x人,依题意有
100≤6+11(x-1)≤200,
解得105/11≤205/11
∵x是正整数,
∴x可能为10,11,12,13,14,15,16,17,18．
设乙车间有y人,依题意有
100≤7+10(y-1)≤200,
解得 10.3≤y≤20.3．
又两车间每天生产的零件总数相等,则
6+11(x-1)=7+10(y-1)
即 y=(11x-2)/10
由于y是正整数,故11x-2应是10的倍数,所以x只能取12,这时y=13．
答 甲车间有12人,乙车间有13人．