一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方分米；如果宽增加3分米,长和高都不变,它的增加99立方分米；如果高增加4分米,长,宽都不变,它的体积增加352立方分米,求原长方体的体积是多少?
网友回答
如果长减少2分米,宽和高都不变,它的体积减少48立方分米,
所以 宽×高=48÷2=24
如果宽增加3分米,长和高都不变,它的增加99立方分米
所以 长×高=99÷3=33
如果高增加4分米,长,宽都不变,它的体积增加352立方分米
所以 长×宽=352÷4=88
宽×高× 长×高÷﹙长×宽﹚=高×高=24×33÷88=9
9=3×3 高=3分米
长=33÷3=11分米
宽=88÷11=8分米
原长方体的体积是 11×8×3=264立方分米
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设长、宽、高分别为a、b、c,由题得
2bc=48,3ac=99,4ab=352
bc=24,ac=33,ab=88
三个等式相乘得(abc)^2=24*33*88=24*11*3*11*8=11*11*24*3*8=11*11*24*24
abc=11*24=264
供参考答案2:
设长\宽\高分别为a\b\c,有2bc=48,3ac=99,4ab=352,
三式联立:a=11,b=8,c=3,原体积为V=abc=264