把两个直径相等,密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球.当把它放入水中时,恰有一半体积露出水面.则ρ1和ρ2的关系应满足A.ρ1=ρ2B.ρ1+ρ2=1×103千克/米3C.|ρ1-ρ2|=1×103千克/米3D.ρ1+ρ2=2×103千克/米3
网友回答
B
解析分析:设实心球总体积为2V,则半球体积为V,知道两半球的密度,利用密度公式求球的质量,再根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得(ρ1V+ρ2V)g=ρ水Vg,据此分析判断.
解答:设实心球总体积为2V.则半球体积为V,球的质量:m=m1+m2=ρ1V+ρ2V∵球在水中漂浮,∴F浮=G球=mg=(ρ1V+ρ2V)g,∵F浮=ρ水V排g=ρ水Vg,∴(ρ1V+ρ2V)g=ρ水Vg,∴ρ1+ρ2=ρ水=1×103kg/m3.故选B.
点评:本题考查了密度公式、阿基米德原理和漂浮条件的应用,根据阿基米德原理和物体的漂浮条件推导得出(ρ1V+ρ2V)g=ρ水Vg是本题的关键.