点P1是P(-3,5)关于x轴的对称点,且一次函数过P1和A(1,-2),求此一次函数的表达式,并画出此一次函数的图象.
网友回答
解:设一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0).
∵点P1是P(-3,5)关于x轴的对称点,
∴点、P1(-3,-5);
又∵一次函数过P1和A(1,-2),
∴,
解得,,
∴一次函数的解析式是
y=x-;
其图象如图所示:
解析分析:根据已知条件“点P1是P(-3,5)关于x轴的对称点”求得点P1的坐标,然后将点A、P1的坐标分别代入一次函数的解析式y=kx+b,利用待定系数法求得一次函数的解析式即可.
点评:本题考查了一次函数图象是点的坐标特征、一次函数的图象以及关于x、y轴对称的点的坐标.在画一次函数图象时,利用了“两点确定一条直线”的定理.