日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果(x-y)(x+y)(x2+y2),若取

发布时间:2020-08-12 22:38:58

日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为其中一个六位数的密码.对于多项式4x4y-5x2y-9y,取x=5,y=5时,用上述方法产生的所有密码中最小的一个是________.

网友回答

132657
解析分析:把4x4y-5x2y-9y进行因式分解后整理成条件中所给出的代数式的形式,然后整体代入,选择最小的一个即可.

解答:4x4y-5x2y-9y=y(4x4-5x2-9)=y(4x2-9)(x2+1)=y(2x+3)(2x-3)(x2+1),
当x=5,y=5时,2x+3=13,2x-3=7,x2+1=26,
用上述方法产生的密码中最小的一个是132657.
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