已知:一次函数.
(1)设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,求点A、B的坐标.
(2)将直线AB绕坐标原点O逆时针旋转90°,求旋转后的直线所对应的函数解析式.
网友回答
解:(1)∵一次函数,与x轴、y轴的交点分别为A、B,
∴分别令y,x等于0,
解得A(4,0),B(0,3);
(2)根据y=-+3,解得点坐标:A(-4,0),B(0,3),即|OA|=4,|OB|=3,
∴|OA'|=|OA|=4,|OB'|=|OB|=3,A'(0,4),B'(3,0),
∴|A'B|=1,
∴直线A'B'的解析式为y=-+4.
解析分析:已知一次函数y=-x+3,令x=0,y=0分别代入求出A、B的坐标.又因为△ABO≌△A'B'O,易求直线A'B'的解析式.
点评:本题考查的是一次函数的综合题,主要考一次函数基本性质,难度中等.