设m>0,则直线√2(x+y)+1+m=0与圆x^2+y^2=m的位置关系是

发布时间：2020-07-27 07:16:16

A相切B相交C相切或相离D相交或相切

网友回答

√2(x+y)+1+m=0
-y= x+ [(1+m)/√2],将其代入x^2+y^2=m中，
得到如下关于x的方程
2(x^2)+√2(1+m)x + (1+m^2)/2 = 0
△= [2(1+m)^2]-8[(1+m^2)/2]
= 2(1+2m+m^2) -4m^2 -4
=-2(m^2 -2m+1)
=-2(m-1)^2≤0
当m=1时，直线与圆相切；
当m≠1时，直线与圆相离
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