一块长方形田,长和宽各增加3米,面积就增加99平方米,求扩建后的周长 一块长方形田要说清推理过程.
网友回答
设长为x 宽为y
（x+3）(y+3)-xy=99
xy+3x+3y+9-xy=99
3x+3y+9=99
3x+3y=90
x+y=30
因为:长方形周长公式为:2(a+b)
所以：此长方形原周长为：2（x+y）=2*30=60
因为：现在长和宽各加3m
所以,现在周长为：60+3*4=72m
不知道对不对,将就一下吧.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设长为X 宽为Y 那么原周长为2X+2Y 原面积为XY
如果长宽各增加3 则周长便是2X+2Y+12 面积是XY+3X+3Y+9
那么很显然3X+3Y+9=99
X+Y就是30
那所求的是2X+2Y+12 就是72
供参考答案2:
没这么复杂，很简单，见图。
长宽各增3米，，则扩建后面积增加了二块：
小长方形CDEF和BFGI；
将小长方形CDEF和BFGI拼接，使线段CF和GF重合，组成一个长方形BIE’D’，其宽为3米，面积为99平方米，则长为：99/3=33（米）……（线段IG+GE'）
因为线段GE’=FD’=EF=CD, 所以IG+GE'=IG+EF=33（米）
扩建后的长加宽为：IG+EF＋GF=33+3=36（米）
所以扩建后周长为：36×2=72（米）
一块长方形田,长和宽各增加3米,面积就增加99平方米,求扩建后的周长 一块长方形田要说清推理过程.(图1)
供参考答案3:
设长为x，宽为y
(x+3)*(y+3)=x*y+99
x*y+3*(x+y)+9=x*y+99
x+y=30
C=2*(x+y)=60米