已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE: S△ABE等于 A.Sin2ａB.cos2ａC.tan2ａD. sinａ
网友回答
B解析考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．分析：很显然△CDE和△ABE是相似三角形（根据圆周角定理，可找出两组对应角相等），因此它们的面积比等于相似比的平方，而cosα正好等于两三角形的相似比，由此可得出所求的结论．
解答：解：连接AC，∵AB是半圆O的直径，∴∠ACE=90°．∴cosα=CE AE ．∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，∴△ECD∽△EAB，∴S△CDE / S△ABE =（CE/ AE ）2=cosα．故选B．
点评：本题考查锐角三角函数的概念与运用：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．