【下限】求定积分∫xcosxdx上限1下限-1

发布时间：2021-04-03 07:08:37

求定积分∫xcosx dx 上限1,下限-1 数学

网友回答

【答案】 先看不定积分∫xcosx dx吧
　　∫xcosx dx
　　=xsinx-∫sinx dx+C
　　=xsinx+cosx+C
　　因此可得定积分的值为：
　　sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))
　　=sin1+cos1-sin1-cos1
　　=0
　　其实还有更简便的方法：
　　因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数,而积分区间关于原点对称,故知积分为0.
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