1+3+5+7+9+11+...+（2n-1)=n的平方（n为正整数）.1、试用类比的方法写出1+3+5+7+9+11+...+（4m-3）+（4m-1） （m为正整数）的结果2、若设1+5+9+...+（4m-3）=k 试用含m的代数式表示3+7+11+...+（4m-1）3、探索用含m的代数式表示k
网友回答
1、（2m）^2
2、考虑到3+7+11+...+（4m-1）每一项减去2就是1+5+9+...+（4m-3）,可得
3+7+11+...+（4m-1）=k-2*(4m-3+1)/2
3、[1+5+9+...+（4m-3）]+[3+7+11+...+（4m-1）]
=k+k-2*(4m-3+1)/2
=（2m）^2
整理后就可得到结果