观察,探究下面用绳子捆扎半径都为3圆柱管的截面图(圆柱管是单层水平放置).
根据上述图示,写出以下问题中的绳子长(接头不计):
(1)捆扎2个圆柱管的绳子长为______;
(2)捆扎n个圆柱管的绳子长为______(用含n代数式表示).
网友回答
解:(1)∵==3π,AD=BC=6,
捆扎2个圆柱管的绳子长为++AD+BC=12+6π;
(2)捆扎2个圆柱管的绳子长=12+6π=12×1+6π;
∵==3π,AD=BC=AM+MN+ND=3+6+3=12,
捆扎3个圆柱管的绳子长为++AD+BC=24+6π=12×2+6π,
…,
依据此规律,归纳得:
捆扎n个圆柱管的绳子长为12(n-1)+6π.
故