设f(x)定义在R上，且对任意的x有f(x)＝f(x+1)-f(x+2)，则f(

发布时间：2020-07-26 04:09:08

设f(x)定义在R上，且对任意的x有f(x)＝f(x+1)-f(x+2)，则f(x)的周期是A.3B.4C.5D.6

网友回答

D解析由已知得f(x+2)＝f(x+1)-f(x)，从而f(x+3)＝f(x+2)-f(x+1)＝f(x+1)-f(x)-f(x+1)＝-f(x)∴f(x+6)＝f(x+3+3)＝-f(x+3)＝f(x)
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