在图所示的装置中DC=3m，OD=1m，A、B两个滑轮的质量均为2kg，A是边长为20cm、密度为ρ1的正方体合金块，当质量为60kg的人用F1=80N的力沿竖直方向向下拉绳时，合金块A全部浸没在密度为ρ2的液体中，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为P1=1.3×104Pa；若人缓慢松绳，使合金块下降并与容器底接触（但不密合），当人用F2=60N的力向下拉绳时，人对地面的压强为P2，容器底对A的压强为P3．?（杠杆DC的质量不计，ρ1：ρ2=3：1、取g=10N/kg）
求：（1）液体的密度ρ2
（2）P2、P3．
网友回答
解：（1）分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和合金块为研究对象，其受力情况如图1～4所示．
由图1可得：TB=2F1+GB=2×80N+2kg×10N/kg=180N，
由杠杆的平衡条件和图2可得：TA′=TB′=180N×=360N，
由图3可得：T1′====170N，
由图4可知：因为F浮1+T1=G，所以ρ2gV排+T1=ρ1gV金属，且T1=T1′
即：10N/kg×8×10-3m3ρ2+170N=10N/kg×8×10-3m3ρ1---------①
（2）取人为研究对象，两种状态下的受力情况分别如图5～6所示，
由图5可求出人与地面的接触面积为：
S人===0.04m2，
由图6，当拉力F2=60N时，
人对地面的压强为P2====1.35×104Pa；
分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和合金块为研究对象，其受力情况如图7～10所示．
由图7可得：TB2=2F2+GB=2×60N+2kg×10N/kg=140N，
由图8可得：TA2'=TB2'=140N×=280N
由图9可得：T2'====130N
由图10可知：因为ρ2gV排+T2+N3=ρ1gV金属，且T2=T2′，
即：10N/kg×8×10-3m3ρ2+130N+N3=10N/kg×8×10-3m3ρ1------②
ρ1=3ρ2--------------------③
联立①②③式可解得：容器底对合金块的支持力N3=40N；
合金块的密度ρ1=3187.5kg/m3；
液体的密度ρ2=1062.5kg/m3；
容器底对A的压强P3===1×103Pa．
答：（1）ρ2液体的密度为1062.5kg/m3；
（2）P2为1.35×104Pa，P3为1×103Pa．
解析分析：（1）当人用F1=80N的力沿竖直方向向下拉绳杠杆恰好在水平位置平衡时，先分别以滑轮B、杠杆、滑轮A和合金块为研究对象，再根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，解等式得出ρ1、ρ2之间的关系．（2）当人用F2=60N的力向下拉绳时，先取人为研究对象，分别根据压强公式求出人与地面的接触面积，进一步求出拉力F2=60N时人对地面的压强P2；再以滑轮B、杠杆、滑轮A和合金块为研究对象，根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，解等式得出容器底对A的压强P3．
点评：本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件，能正确的选取研究对象并对其正确的受力分析列出等式是本题的关键，难题！