一道流体力学题 Two flat plates are inclined to one another at an angle 2α.A liquid is forced through a small gap at the apex at a steady flow rate of q m3/s.m-width.In the sketch,identify first the coordinat
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两块平板成一个2α的夹角 流体以恒定流量q由顶点通过狭缝受迫流动
这里q是单位时间单位宽度体积流量
在草图中先确认坐标系 我比较倾向于以原点作为两平板顶点 以x轴正方向作为流体流动方向 两平板分别在第一和第四区间形成α夹角
只有一个速度分量存在 即速度矢量平行于x轴
先分析连续性方程 连续性方程部分地告诉了我们速度场如何随坐标变化
连续性方程q=vA 其中v为流速 A为过流面积 连续性方程实质就是质量守恒定律方程
由于流量q已知 过流面积A由坐标决定 因而流速v的变化就随坐标而变化
把结果（即由连续性方程求得的流速分布）代入运动方程并化简
所谓运动方程就是动量方程和能量方程
当雷诺数和角度α都较小时 流动可以看作层流 进而可以应用牛顿内摩擦定律进一步化简方程
根据动量方程F=d(mv) 其中F为内摩擦力 由牛顿内摩擦定律求得 m为单位时间质量流量 m=ρq ρ为流体密度 v为流速
求出各断面流速v进而求得流速分布
再根据能量方程（伯努利方程）p1/(ρg)+z1+(v1^2)/(2g)=p1/(ρg)+z1+(v1^2)/(2g)+H 其中H为沿程阻力损失 H=λ(l/d)(v^2)/(2g) 由于是层流 λ=64/Re 于是可以求出各断面压强p进而求得压降
在该系统中 如果壁面是微溶的 要求计算净溶解量的话
在温度给定并且知道压强分布的条件下 可以确定各断面的溶解度
然后根据流量和溶解度 即可求得溶解量