这个微分方程 我算不出来答案的这种结构

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dy/√(y^2-1)=+-dx
ln|y+√y^2-1|=arch|y|=+-(x+C)=+- t
所以 |y|=ch(t)=(e^t+e^-t)/2=(e^(x+C)+e^(-x-c))/2
注意,1,y可以小于0
2,|y|=(e^(x+C)+e^(-x-c))/2,应该是C,可以是任意常数吧
估计题目原型是y'^2=y^2-1;应该还有别的条件吧
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
作双曲代换：令y=cosh(x)==>x=ln[y+sqrt(y^2-1)];dy=sinh(x)dx;y^2-1=sinh^2(x)==>inf..=x+c=ln[y+sqrt(y^2-1)]==>y=[exp(x+c)_exp(-x-c)]/2那个1-x中的常数，大约是代入初始条件得到的